基金年化率怎么算?
“年化收益率”这个词其实不太准确,因为年化收益率计算的是复合收益率,而复合收益率实际上是整个投资期的平均收益率,用单利来计算。 比如说你投资基金A,第一年赚了10%(单利),第二年亏了20%,第三年赚了30%,那么三年下来你的总体收益是60%,但是年化收益率就只有25%左右了,当然,这已经比银行定期利率高多了。 不过,这里有个漏洞,就是只算了收益情况,没算风险情况。实际上,不同风险的资产应该分别计算其年化收益率,然后将它们综合在一起得到一个加权平均值,这个加权平均值才是该组合的年化收益率,才更符合人们投资的心态——我们投到基金里的钱本来就是期望获得一定收益的同时承担一定的风险,而不是为了完全避险(把钱放在银行存款里)或者为了投机(像股票那样高波动性)。
对于基金的年化收益率的计算,应该同时考虑两个因素:一是时间的平均回报率;二是风险的水平。对前者你可以简单地将每年的收益率相加然后除以年度数,但是对于后者就要仔细研究一下了。 在这里我需要先给大家讲讲有关“标准差”和“方差”的概念。如果只想了解基本知识不用看下面一段,直接跳到第三个问题“如何给单个基金估值?”即可。
在数学上,随机变量X的所有可能的取值及其相应的概率称为X的概率分布。比如我们投出的钱可能有的年份盈利,有的年份亏损,这种来多少赚多少去多少亏多少的情况就叫做随机变量的概率分布。 如果要计算这种概率分布,一般要用统计软件包,比如SAS、R等。 但是,很多时候我们并不需要知道概率的具体数值,而只需要知道它们的特征就可以了。在这种情况下我们就可以用“标准差”和“方差”来表示。
在概率分布中,有一个指标非常重要,那就是“均值”,它等于所有可能值的总和再除于可能的取值数目,即 \[\overline{X}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x_i}}{n}\] 对于每个随机变量来说,它的均值就等于0(虽然这种情况很少出现)。
有了均值,就可以定义别的统计量了。其中一个非常重要的统计量就是以均值为中枢,反映风险的指标,叫做“标准差”,用σ表示: \[\sigma=\sqrt{\overline{X^2}-(\overline{X})^2}\] 这个公式很复杂,里面有个平方根,这就使得标准差的计算十分麻烦,在很多情况下我们就直接使用“方差”这个概念了,方差等于标准差的平方: \[\sigma^2=\overline{X^2}-(\bar{X})^2\] 用方差可以很容易地求出标准差,两者本质上是一样的。
在了解了标准差之后,就可以回到刚才的问题了。对于一个资金量有限并且希望分散投资的投资者来说,最佳的投资组合其实就是各个资产的风险最小化组合,而这个最小化组合的标准差(或方差)就是一个重要的衡量标尺。
现在回过头来看第一个问题,既然我们已经知道了各个资产的风险水平,那就按照风险最小化的原则把资金分配到各资产上去,这样,每个资产的收益率就能较好地反映它本身的特性——只有当它与市场整体走势相关性较低时才会表现出较好的长期收益/风险特征。否则的话就只能说明你在某段时间内运气比较好而已!