公司送的股份怎么处理？
如果真是送，那真的只能当垃圾扔了…… 股权作为一种财产权，当然是可以转让和赠与的，这点是没有疑问的。但你这个情况，明显不是股权赠与或交易。
从你的描述中，你们之间的协议虽然写了“股份”二字，但实际应当理解成分红权和收益权的让渡更合理一些。且这种分红权和收益权的让渡是被限定条件的（即在公司盈利的情况下）、是有对价的（投资款）并且具有期限的（10年）。据此，我认为这种安排应当被界定为企业分红（可能还要缴纳20%的个税）而非股权投资。
对方起诉你要求确认协议有效并要求你协助办理股权变更登记手续，你完全可以以协议违反《公司法》第71条为由提起反诉或者答辩兼陈述事实理由，进而达到协议无效或者部分无效的目的。至于原告方认为的赠与你股份，请你参考上一段的分析。
另，关于原公司注册资本的问题，理论上是不影响你已经取得股东身份的事实认定和对已经出资部分的认缴的。只是会影响未来的股东资格确认之诉，但你可以在应诉的同时提出反诉（请求解除协议等）。