考研不定积分难吗?
我来说一下不定积分的计算技巧吧! 首先,大家要知道,定积分本质上就是对[a,b]区间上的函数f(x)的“长度”进行求和,因此我们可以把被积函数的原函数看作是分段求和的形式 也就是说,在定积分的求解过程中,我们只需要找到被积函数在[a,b]区间的原函数F(x),然后根据F(b)-F(a)即可求出定积分的结果了。 接下来我们就来看一看如何找原函数。 对于一般的初等函数而言,其实它们的原函数都是很好计算的。比如常见的函数有: 三角函数、反三角函数、对数函数、指数函数、幂指函数以及常数项等等。这些函数都有一个特点,那就是它们都可以通过基本公式来得到其原函数的。
当然,对于某些比较复杂的初等函数而言,虽然无法通过其基本公式得到它的原函数,但它依然可以通过一些“技巧”来进行计算。而这些所谓的计算技巧其实就是不定积分的法则。 在这里我就给大家介绍几种常用的不定积分运算技巧: 一、凑微分法——凑出一个 d x 二、分母有理化法 三、换元法——对变量进行换元 四、分部积分法 除了上述方法以外,还有以下几种不定积分的方法值得注意: 微积分基础之不定积分(一)——基本概念; 2. 微积分基础之不定积分(二)——常见基本积分变换; 3. 微积分基础之不定积分(三)——简单积分变换; 4. 微积分基础之定积分(一)——从一元到多元; 5. 微积分基础之定积分(二)——从二元到多维